Question

某區(qū)域內(nèi)存在著電場，電場線在豎直平面內(nèi)的分布如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在該電場中運動，小球經(jīng)過A點時的速度大小為v_l，方向水平向右，運動至B點時的速度大小為v₂，運動方向與水平方向之間的夾角為α，A、B兩點之間的高度差與水平距離均為H，則以下判斷中正確的是（　�。�

• A、若v₂＞v_l，則電場力一定做正功
• B、A、B兩點間的電勢差U=

  m

  2q

  (v22-v12)
• C、小球運動到B點時所受重力的瞬時功率P=mgv₂
• D、小球由A點運動到B點，電場力做的功W=

  1

  2

  mv22-

  1

  2

  mv12-mgH

Answer 1

分析：v₂＞v₁時，由于重力做正功，電場力不一定做正功．由電場力做功W=qU，即可求出A、B兩點間的電勢差U．小球運動到B點時所受重力的瞬時功率P=mgv₂sinα．由動能定理可求出電場力做功．

解答：解：
A、若v₂＞v₁時，小球的動能增大，但由于重力做正功，電場力不一定做正功．故A錯誤；
B、D：小球由A點運動至B點，由動能定理得：
  mgH+W=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

得，電場力做功：W=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH
由電場力做功W=qU得，A、B兩點間的電勢差：U=

1

q

（

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH）．故B錯誤，D正確；
C、小球運動到B點時重力方向與速度方向不同，則其重力的瞬時功率P=mgv₂sinα．故C錯誤．
故選：D．

點評：本題主要是動能定理的應(yīng)用，動能定理反映外力對物體做的總功與動能變化的關(guān)系，要在分析受力的基礎(chǔ)上，確定哪些力對物體做功，不能遺漏．