Question

8．有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 如圖a，汽車通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)
• B． 如圖b所示是兩個(gè)圓錐擺，增大θ，但保持圓錐的高度不變，則圓錐擺的角速度不變
• C． 如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在A、B兩位置小球的角速度相等
• D． 如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在A、B兩位置所受筒壁的支持力大小相等

Answer 1

分析 分析每種模型的受力情況，根據(jù)合力提供向心力求出相關(guān)的物理量，進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、汽車在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律可得：mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 所以：F_N＜mg，故處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B、如圖b所示是一圓錐擺，重力和拉力的合力F=mgtanθ=mω²r；r=Lsinθ，知ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，故增大θ，但保持圓錐的高不變，角速度不變，故B正確；
CD、對(duì)小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有：F_合=mgtanθ，即兩球所受合力大小相同．兩小球所受合力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有mgtanθ=mrω²知，軌道半徑大的角速度小，故A球角速度小于B球角速度，故C錯(cuò)誤；
在A、B兩位置所受筒壁的支持力為：N=$\frac{mg}{cosθ}$，所以在A、B兩位置所受筒壁的支持力大小相等，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圓周運(yùn)動(dòng)常見的模型，每一種模型都要注意受力分析找到向心力，從而根據(jù)公式判定運(yùn)動(dòng)情況，如果能記住相應(yīng)的規(guī)律，做選擇題可以直接應(yīng)用，從而大大的提高做題的速度，所以要求同學(xué)們要加強(qiáng)相關(guān)知識(shí)的記憶．