Question

17．在真空中的O點(diǎn)放一電量為2.0×10^-9C的正點(diǎn)電荷Q，直線MN過O點(diǎn)，ON=40cm，如圖所示．（k=9×10⁹Nm²/C²）．求：
（1）若M點(diǎn)的場強(qiáng)為200N/C，O、M距離為多少？
（2）若把點(diǎn)電荷q放置在N點(diǎn)，q受Q的庫侖力為1.8×10^-8N，求q電量大小
（3）當(dāng)把上問中電荷q從N點(diǎn)移到M點(diǎn)的過程中，靜電力做功8×10^-9J，q的電勢能是增加還是減小？M、N之間電勢差大小為多少？

Answer 1

分析 （1）已知場源電荷Q的電荷量，知道M點(diǎn)的場強(qiáng)，由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可以直接求得結(jié)果；
（2）由庫侖定律的公式即可求出點(diǎn)電荷的電量；
（3）根據(jù)電場力做功的公式W_MN=qU_MN可以直接求得電場力做的功的大小，即可求得電勢能的變化．

解答 解：（1）已知Q=2.0×10^-9C，M點(diǎn)的場強(qiáng)為200N/C
由E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$得M點(diǎn)到Q的距離為：r=$\sqrt{\frac{kQ}{E}}$=$\sqrt{\frac{9×1{0}^{9}×2.0×1{0}^{-9}}{200}}=0.1$m；
（2）40cm=0.4m
根據(jù)庫侖定律F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$得：q=$\frac{F{r}^{2}}{kQ}$=$\frac{1.8×1{0}^{-8}×0．{4}^{2}}{9×1{0}^{9}×2.0×1{0}^{-9}}=1.6×1{0}^{-10}$C
（3）電荷q從N點(diǎn)移到M點(diǎn)，電場力做正功，q的電勢能減�。�
 W_MN=qU_MN
所以：U_MN=$\frac{{W}_{MN}}{q}$=$\frac{8×1{0}^{-9}}{1.6×1{0}^{-10}}$=5V
答：（1）若M點(diǎn)的場強(qiáng)為200N/C，O、M距離為0.1m；
（2）q電量大小為1.6×10^-10C；
（3）q的電勢能減小，M、N之間電勢差大小為5V．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵掌握點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式和電場力做的功公式，知道電荷克服電場力做功多少，其電勢能就增加多少，掌握住基本內(nèi)容就可以解決這道題．