Question

兩束平行的細激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示．已知光線1沿直線穿過玻璃，它的入射點是O；光線2的入射點為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點．已知玻璃截面的圓半徑為R，OA=

R

2

，OP=

3

R，光在真空中的傳播速度為c．據此可知（　　）

• A、光線2在圓弧面的入射角為45°
• B、玻璃材料的折射率為

  3

• C、光線1在玻璃中傳播速度為

  c

  2

• D、光線1在玻璃中傳播時間為

  3 R

  2c

Answer 1

分析：根據幾何知識求出光線在圓弧面的入射角和折射角，由折射定律求得折射率；由v=

c

v

求出該光線在玻璃中傳播速度；
由幾何關系求出光線在玻璃中通過的路程s，由t=

s

v

求出光線在玻璃中傳播時間．

解答：解：A、光線AB沿直線進入玻璃，在半圓面上的入射點為B，入射角設為θ₁，折射角設為θ₂，則根據幾何關系得：
 sinθ₁=

OA

OB

=

R 2

R

=

1

2

，則入射角θ₁=30°．故A錯誤．
B、因OP=

3

R，由數學上余弦定理得 BP=

(OB)2+(OP)-2?OB?OPcos30°

=

3

R，而OB=R
解得：BP=R
則知 OB=BP，所以折射角 θ₂=2×30°=60°
由折射定律得玻璃的折射率為：n=

sinθ1

sinθ2

=

sin60°

sin30°

=

3

．故B正確．
C、該光線在玻璃中傳播速度為：v=

c

n

=

c

3

．故C錯誤．
D、光線在玻璃中傳播時間為：t=

AB

v

=

3 2 R

c 3

=

3R

2c

．故D錯誤．
故選：B

點評：本題考查光的折射．關鍵根據光路圖，運用幾何知識求出入射角與折射角．