Question

一長=0.80m的輕繩一端固定在點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量=0.10kg的小球，懸點(diǎn)距離水平地面的高度H = 1.00m．開始時小球處于點(diǎn)，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示．讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動到點(diǎn)時，輕繩碰到懸點(diǎn)正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂．不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s²．

（1）繩斷裂后球從點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與點(diǎn)之間的水平距離．

（2）若輕繩所能承受的最大拉力F_m = 9.0N，求釘子P與點(diǎn)的距離d應(yīng)滿足什么條件？

 

Answer 1

【答案】

（1）設(shè)小球運(yùn)動到點(diǎn)時的速度大小，由機(jī)械能守恒定律得

                       ①（2分）

解得小球運(yùn)動到點(diǎn)時的速度大小

     = 4.0 m/s            ②（2分）

小球從點(diǎn)做平拋運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得

                      ③（2分）

             ④ （2分）                  

解得C點(diǎn)與點(diǎn)之間的水平距離

      =0.80m      ⑤（2分）

（2）若輕繩碰到釘子時，輕繩拉力恰好達(dá)到最大值F_m，由牛頓定律得

                    ⑥（2分）

                           ⑦（2分）

由以上各式解得

d = 0.60m                       ⑧（2分）

因此釘子P與點(diǎn)的距離d應(yīng)滿足條件d > 0.60m．⑨（2分）

【解析】略