Question

18．如圖所示，豎直放置的圓柱形氣缸內有一不計質量的活塞，可在氣缸內作無摩擦滑動，活塞下方封閉一定質量的氣體，封閉氣體體積為V．已知活塞截面積為S，大氣壓強為p₀，若保持氣體溫度不變，在活塞上放一重物后，氣缸內封閉氣體的體積減小了一半（整個過程不漏氣）．試求：
①所加重物的重力G
②整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q（一定量理想氣體的內能僅由溫度決定）．

Answer 1

分析 ①氣體等溫壓縮，根據平衡條件求解出初、末狀態(tài)的氣壓，然后根據玻意耳定律列式求解；
②先求外界對氣體做的功，然后根據熱力學第一定律求解放出的熱量．

解答 解：①若保持溫度不變，在活塞上放一重物，使氣缸內氣體的體積減小一半，根據波意耳定律有：
${p_2}×\frac{V}{2}$=p₁V
而 p₂=p₀+$\frac{G}{S}$，${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$
得：G=p₀S
②由于氣體的溫度不變，則內能的變化為：△U=0   
外界對氣體做的功為：W=（p₀S+G）h
其中$h=\frac{V}{2S}$             
由熱力學第一定律得：
△U=W+Q
可得Q=-W=-p₀V
即氣體通過缸壁放熱p₀V
答：①所加重物的重力G為${p}_{0}^{\;}S$
②整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q為${p}_{0}^{\;}S$

點評 本題第一問關鍵找出初末狀態(tài)，然后根據氣體實驗定律列方程求解；第二問要結合熱力學第一定律求解．