Question

下圖是導(dǎo)軌式電磁炮實驗裝置示意圖。兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實驗用彈丸）�；瑝K可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。電源提供的強大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源�；瑝K被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射。在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強磁場，方向垂直于紙面，其強度與電流的關(guān)系為B＝kI，其中比例常量k＝2.5×10^－6T/A。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為l＝3.0cm，滑塊的質(zhì)量為m＝30g，滑塊沿導(dǎo)軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度為v=3.0km/s（此過程視為勻加速運動）。
（1）求發(fā)射過程中金屬滑塊的加速度大��；
（2）求發(fā)射過程中電源提供的電流強度大小；
（3）若電源輸出的能量有9%轉(zhuǎn)換為滑塊的動能，則發(fā)射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大？

Answer 1

解：（1）由勻加速運動公式 a＝＝9×10⁵m/s²
（2）由安培力公式和牛頓第二定律，有 F＝IBl＝kI²l
kI²l＝ma
因此
（3）滑塊獲得的動能是電源輸出的能量轉(zhuǎn)化的，所以
發(fā)射過程中電源供電時間
所需的電源輸出功率為
（或，由功率P=IU，解得輸出電壓）。