Question

如圖所示，一根豎直的輕彈簧下端固定在地面上，上端與一倒立的汽缸活塞相連，系統處于靜止。缸內氣體可視為一定質量理想氣體。設活塞與缸壁間無摩擦，且可在汽缸內自由上下移動，汽缸壁導熱性能很好，使缸內氣體溫度與外界大氣溫度相同。下列結論中正確的是

A.若只有外界大氣壓強增大，則彈簧長度變短

B.若只有外界大氣壓強增大，則汽缸上底面距地面高度減小

C.若只有氣體溫度升高，則汽缸上底面距地面高度減小

D.若只有氣體溫度升高，則汽缸上底面距地面高度增大，氣體吸收熱量

Answer 1

BD   設汽缸的質量為M，活塞的質量為m，截面積為S，彈簧勁度系數為k，壓縮量為x，汽缸內氣體壓強為p，大氣壓為p₀.

由題意pS+mg=p₀S+kx

p₀S+Mg=pS，

則kx=（M+m）g.

顯然，無論是外界大氣壓強變大還是氣體溫度升高，x不變.當只有外界大氣壓強增大時，p變大.據玻意耳定律，則氣體體積減小，汽缸上底面距地面高度減小.而氣體溫度升高時，據，則氣體體積變大，汽缸上底面距地面高度增大，同時氣體對外界做功.據W+Q=ΔU，由于ΔU＞0,而W＜0,故Q＞0，即氣體吸收熱量，故B、D正確.