Question

兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一個水平面內做勻速圓周運動，如圖則它們的

1. A.
   運動周期不相同；
2. B.
   運動線速度一樣；
3. C.
   運動角速度相同；
4. D.
   向心加速度相同。

Answer 1

C
試題分析：對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ  ①；
由向心力公式得到，F=mω²r   ②；
設繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ      ③；
由①②③三式得，ω=，與繩子的長度和轉動半徑無關，故C正確；又由T=，故A錯誤；由v=wr，兩球轉動半徑不等，線速度不同，故B錯誤；由a=ω²r，兩球轉動半徑不等，向心加速度不同，故D錯誤；故選C
考點：考查圓周運動
點評：本題難度較小，本題關鍵要對球受力分析，找向心力來源，求角速度；同時要靈活應用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關系公式