Question

自由下落的質點落地之前，第n秒內的位移與前（n-1）秒內的位移之比為（　　）

• A．

  n

  n-1

• B．

  2n-1

  n-1

• C．

  2n-1

  n2

• D．

  2n-1

  (n-1)2

Answer 1

分析：根據(jù)自由落體運動位移時間公式求出ns內、（n-1）s內的位移，從而得出第（n-1）s內的位移，即可求出第n秒內的位移與前（n-1）秒內的位移之比．

解答：解：ns內的位移x1=

1

2

gn2，（n-1）s內的位移x2=

1

2

g(n-1)2，則第ns內的位移x′=

1

2

g(n2-(n-1)2)=

1

2

g(n-1)，
所以第n秒內的位移與前（n-1）秒內的位移之比

x′

x2

=

2n-1

(n-1)2

．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握自由落體運動的位移時間公式，以及知道第ns內的位移等于ns內的位移與（n-1）s內的位移之差．