Question

如圖所示，一質(zhì)量m₂＝0.25的平頂小車(chē)，車(chē)頂右端放一質(zhì)量m₃＝0.2 kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)，與車(chē)頂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，小車(chē)靜止在光滑的水平軌道上．現(xiàn)有一質(zhì)量m₁＝0.05 kg的子彈以水平速度v₀＝12 m/s射中小車(chē)左端，并留在車(chē)中．子彈與車(chē)相互作用時(shí)間很短．若使小物體不從車(chē)頂上滑落，求：

(1)最后物體與車(chē)的共同速度為多少？小車(chē)的最小長(zhǎng)度應(yīng)為多少？

(2)小木塊在小車(chē)上滑行的時(shí)間．(g取10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

(1)子彈進(jìn)入小車(chē)過(guò)程中對(duì)子彈和小車(chē)有動(dòng)量守恒定律m1v0＝(m2＋m1)v1 　　最終子彈、小車(chē)、小物塊獲得共同速度，又動(dòng)量守恒定律(m2＋m1)v1＝(m2＋m1＋m3)v2 　　共同速度v2＝2.1 m/s 　　有能量守恒定律，小物塊在小車(chē)上滑動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)減少的動(dòng)能等于摩擦生熱 　　(m2＋m1)v12－(m2＋m1＋m3)v22＝μm3gL 　　所以車(chē)長(zhǎng)最少為L＝0.9 m 　　(2)對(duì)小物塊由動(dòng)量定理 　　μm3gt＝m3v2 　　小木塊在小車(chē)上滑行的時(shí)間t＝0.52 s