Question

如圖所示，一勁度系數(shù)為k＝800N/m的輕彈簧兩端各連接著兩個(gè)質(zhì)量均為m＝12kg的物體A和B，物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s，物體B剛要離開地面，設(shè)整個(gè)過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)(取g＝10m/)．求：

(1)此過程中所加外力F的最大值和最小值；

(2)此過程中外力F所做的功．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)物體A上升前，彈簧的壓縮量為，物體B剛要離開地面時(shí)彈簧的伸長量為，物體A上升的加速度為a，物體A原來靜止時(shí)，因受力平衡，有 k＝mg　　① 　　當(dāng)施加向上的力，使物體A剛做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力最小，設(shè)為，對物體A有 ＋k－mg＝ma　�、� 　　當(dāng)物體B剛要離開地面時(shí)，所需拉力最大，設(shè)為，對物A有 －k－mg＝ma　�、� 　　對物B有：　　　　　k＝mg　�、� 　　由位移公式，對物體A有： ＋＝a　�、� 　　由①、④兩式得： ＝＝＝＝m　�、� 　　由⑤、⑥兩式解得： a＝3.75m/ 　　解②、③得：＝45N，＝285N 　　(2)在力作用的0.4s內(nèi)，在初末狀態(tài)有＝，彈性勢能相等，由能量守恒知，外力做了功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的重力勢能和動(dòng)能，即 ＝mg(＋)＋m＝49.5J