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現(xiàn)要測定一根不可伸長的細線能承受的最大拉力F,手頭只有一個質(zhì)量為m的鉤碼(已知F>mg)和一個米尺,請回答:
(1)畫出實驗方案的示意圖.
(2)其中需要測量的物理量是
尼龍絲的長度L和剛好拉斷時量懸點間的距離l
尼龍絲的長度L和剛好拉斷時量懸點間的距離l

(3)尼龍絲能承受最大拉力的表達式是
mgL
2
L2+l2
mgL
2
L2+l2
分析:(1)將鉤碼掛在繩的正中間,則繩兩端的拉力大小相等,且與豎直方向夾角相同,鉤利用相似三角形,和力的合成可以得到拉力與重力的關(guān)系T=
mgL
2
L2+l2

(2)由關(guān)系式可知需要測量的量.
(3)繩與豎直方向的夾角越大,繩承受的拉力越大,故尼龍絲能承受最大拉力對應(yīng)l的最大值.
解答:解:
(1)將鉤碼掛在繩的正中間,則繩兩端的拉力大小相等,且與豎直方向夾角相同,鉤碼受力如圖:
依據(jù)力合成的平行四邊形法則合成繩的拉力如圖:

由力的平衡可知,繩拉力的合力等于砝碼的重力.
依據(jù)數(shù)學(xué)比例關(guān)系可知:
OA
OC
=
T
F
=
T
G

可得:
T=
OA
OC
mg

其中:
OC=2
(
L
2
)
2
-(
l
2
)
2
=
L2-l2

故拉力為:
T=
L
2
L2-l2
mg=
mgL
2
L2-l2

則測得尼龍絲的長度L和剛好拉斷時量懸點間的距離l,就可以得到拉力.

故可采用的實驗方案如圖:
(2)其中需要測量的物理量是尼龍絲的長度L和剛好拉斷時量懸點間的距離l.
(3)尼龍絲能承受最大拉力的表達式是:
mgL
2
L2-l2

故答案為:
(1)如圖
(2)尼龍絲的長度L和剛好拉斷時量懸點間的距離l.
(3)
mgL
2
L2-l2
點評:本題重點是掌握相似三角形和力的平行四邊形定則,其次是要知道繩的拉力與什么因素有關(guān),題目不難,就是作圖麻煩些.
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