Question

月球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間與月球繞地球運(yùn)行一周的時(shí)間相等，都為T₀。我國(guó)的“嫦娥1號(hào)”探月衛(wèi)星于2007年11月7日成功進(jìn)入繞月運(yùn)行的“極月圓軌道”，這一圓形軌道通過(guò)月球兩極上空，距月面的高度為h。若月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G。

（1）求“嫦娥1號(hào)”繞月運(yùn)行的周期。

（2）在月球自轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，“嫦娥1號(hào)”將繞月運(yùn)行多少圈？

（3）“嫦娥1號(hào)”攜帶了一臺(tái)CCD攝相機(jī)（攝相機(jī)拍攝不受光照影響），隨著衛(wèi)星的飛行，攝像機(jī)將對(duì)月球表面進(jìn)行連續(xù)拍攝。要求在月球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，將月面各處全部拍攝下來(lái)，攝像機(jī)拍攝時(shí)拍攝到的月球表面寬度至少是多少？

Answer 1

（1）T =2π

（2）

（3）

解析:

（1）“嫦娥1號(hào)”軌道半徑r = R+h，由   G=mr           （2分）

     可得“嫦娥1號(hào)”衛(wèi)星繞月周期  T =2π                   （2分）

  （2）在月球自轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，“嫦娥1號(hào)”將繞月運(yùn)行圈數(shù)

                        （3分）

（3）攝像機(jī)只要將月球的“赤道”拍攝全，便能將月面各處全部拍攝下來(lái)；衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)一周可對(duì)月球“赤道”拍攝兩次，所以攝像機(jī)拍攝時(shí)拍攝到的月球表面寬度至少為

                                         （3分）