Question

如圖，板長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d的平行金屬板水平放置，兩板間所加電壓大小為U，足夠大光屏PQ與板的右端相距為a，且與板垂直。一帶正電的粒子以初速度₀沿兩板間的中心線射入，射出電場(chǎng)時(shí)粒子速度的偏轉(zhuǎn)角為37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)粒子的重力。
⑴求粒子的比荷q/m；
⑵若在兩板右側(cè)MN、光屏PQ間加如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使粒子不打在光屏上，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B的取值范圍；
⑶若在兩板右側(cè)MN、光屏PQ間僅加電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E₀、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)電場(chǎng)。設(shè)初速度方向所在的直線與光屏交點(diǎn)為O點(diǎn)，取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x正方向，垂直紙面向外為z軸的正方向，建立如圖所示的坐標(biāo)系，求粒子打在光屏上的坐標(biāo)（x，y，z）。

Answer 1

（1）（2）（3）（0，，）

試題分析：⑴設(shè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的水平分量為、豎直分量為
                      (1分） 
        （1分） 
        （2分）
解得：             （1分）
⑵設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B時(shí)粒子不能打在光屏上
由幾何知識(shí) 有     （2分）
由牛頓第二定律 有      （1分） 
解得 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小范圍: （2分）
⑶ 粒子從兩板間以速度射出后作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，沿x、y軸方向均作勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿z軸方向作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。由題意知：
坐標(biāo)                           （1分）   
坐標(biāo)=    （2分）
時(shí)間                          （1分）  
坐標(biāo)                 （1分）   
                       （1分）
則粒子打在光屏上的坐標(biāo)為（0，，）
點(diǎn)評(píng)：粒子從兩板間以速度射出后作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，沿x、y軸方向均作勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿z軸方向作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。