Question

某條河寬度為700m，河水均勻流動，流速為3m/s．若小船在靜水中的運動速度為5m/s，則小船的船頭向哪個方向行駛才能恰好到達河的正對岸？渡河時間為多少？

Answer 1

分析：（1）根據運動的合成，結合三角函數，即可求解；
（2）根據速度的合成與分解，結合位移公式，可求出運動的最短時間．

解答：解：如圖所示，小船實際的運動是垂直于河流方向的運動，它可以看做是小船斜向上游方向和沿水流方向兩個分運動的合運動．由圖可見sinα=

v2

v1

=

3

5

=0.6
解得：α=37°
即小船應朝偏向上游37°的方向行駛．
由圖還可以得到合速度的大小為：
v=

v 2 1 - v 2 2

=

52-32

m/s=4m/s
渡河時間為t=

x

v

=

700

4

m/s=175s
答：小船的船頭偏向上游，α為37°方向行駛才能恰好到達河的正對岸；渡河時間為175s．

點評：考查運動的合成與分解，掌握運動學公式，注意分運動與合運動的同時性．