Question

在平直公路上，自行車(chē)與同方向行駛的一輛汽車(chē)在t=0時(shí)同時(shí)經(jīng)過(guò)某一個(gè)路標(biāo)，它們的位移x（m）隨時(shí)間t（s）變化的規(guī)律為：汽車(chē) 為x=10t-

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4

t2，自行車(chē)為x=6t，則下列說(shuō)法不正確的是（　　）

A．汽車(chē)作勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，自行車(chē)作勻速運(yùn)動(dòng)

B．開(kāi)始經(jīng)過(guò)路標(biāo)后較小時(shí)間內(nèi)汽車(chē)在前，自行車(chē)在后

C．當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)相距最近

D．當(dāng)自行車(chē)追上汽車(chē)時(shí)，它們距路標(biāo)96m

Answer 1

A、將汽車(chē)的位移表達(dá)式x=10t-

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t2與勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v0t+

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2

at2進(jìn)行比對(duì)得：汽車(chē)的初速度v₀=10m/s，加速度a=-0.5m/s²，則汽車(chē)作勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
自行車(chē)的位移為x=6t，則其速度為v=6m/s，保持不變，說(shuō)明自行車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．故A正確．
B、由上可知，由于汽車(chē)的初速度大于自行車(chē)的速度，則開(kāi)始經(jīng)過(guò)路標(biāo)后較小時(shí)間內(nèi)汽車(chē)在前，自行車(chē)在后．故B正確．
C、當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)，設(shè)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則v₀+at=v，解得t=8s，而汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t₀=

0-v0

a

=

0-10

-0.5

=20s．說(shuō)明兩車(chē)速度相等時(shí)，汽車(chē)仍在做勻減速運(yùn)動(dòng)．開(kāi)始汽車(chē)的速度大于自行車(chē)的速度，兩者距離增大．后來(lái)自行車(chē)的速度大于汽車(chē)的速度，兩者距離減小，則當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)自行車(chē)位移和汽車(chē)位移相等時(shí)有：10t-

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4

t²=6t，解得t=16s＜20s．此時(shí)汽車(chē)還未停止，距離路標(biāo)x=vt=96m．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選C