Question

某天體由于自轉(zhuǎn)使靜置在該天體表面赤道上的物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，已知萬(wàn)有引力常量G，球形天體的平均密度為ρ，則天體自轉(zhuǎn)周期為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：物體對(duì)天體壓力為零，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力可以求出周期，同時(shí)根據(jù)質(zhì)量和密度關(guān)系公式即可求解周期與密度關(guān)系式．
解答：解：赤道表面的物體對(duì)天體表面的壓力為零，說(shuō)明天體對(duì)物體的萬(wàn)有引力恰好等于物體隨天體轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力，
即F_向=F_引
F_向=m（）²R
F_引=G
又M=ρ×πR³
解以上四式，
得：ρ=m（）²R
整理得：
T=
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是抓住萬(wàn)有引力等于向心力列式求解，同時(shí)本題結(jié)果是一個(gè)有用的結(jié)論！