Question

如圖所示，光滑導(dǎo)軌MN、PQ在同一水平面內(nèi)平行固定放置，其間距d=1m，右端通過導(dǎo)線與阻值R_L=8Ω的小燈泡L相連，CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量m=50g、阻值為R=2Ω的金屬棒在F=0.8N的恒力作用下水平向右運動一段距離后，以某一速度進(jìn)入磁場恰好做勻速直線運動．（不考慮導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．）求：
（1）金屬棒進(jìn)入磁場時的速度
（2）小燈泡發(fā)光時的電功率．

Answer 1

分析：（1）進(jìn)入磁場做勻速直線運動，拉力等于安培力的大小，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、閉合電路歐姆定律、安培力的大小公式求出金屬棒進(jìn)入磁場時的速度．
（2）根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動勢，從而求出感應(yīng)電流，得出小燈泡發(fā)光時的電功率．

解答：解：（1）金屬棒進(jìn)入磁場做勻速直線運動，由于平衡：F=F安=BIL=BL

BLv

R總

所以：v=

F?R總

B2L2

=

0.8×(8+2)

12×12

=8m/s
（2）感應(yīng)電動勢：E=BLv=1×1×8=8V
感應(yīng)電流：I=

E

RL+R

=

8

8+2

=0.8A
小燈泡發(fā)光時的電功率：PL=I2RL=0.82×8=5.12W．
答：（1）金屬棒進(jìn)入磁場時的速度為8m/s．
（2）小燈泡發(fā)光時的電功率為5.12W．

點評：本題考查了電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)的基本綜合，難度不大，掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、閉合電路歐姆定律、安培力的大小公式等知識點．