Question

3．若已知“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球的質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力恒量為G，月球半徑為R，當(dāng)“嫦娥一號(hào)”與月球表面的距離為h時(shí)，求：
（1）它受到月球的萬(wàn)有引力大小的表達(dá)式．
（2）若“嫦娥一號(hào)”在半徑為r的圓周上繞月球做周期為T(mén)的圓周運(yùn)動(dòng)，求它運(yùn)行的線(xiàn)速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)萬(wàn)有引力定律列式求解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星受到月球的萬(wàn)有引力大小的表達(dá)式；
（2）“嫦娥一號(hào)”在半徑為r的圓周上繞月球做周期為T(mén)的圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)線(xiàn)速度的定義求解線(xiàn)速度即可．

解答 解：（1）已知“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球的質(zhì)量為M，“嫦娥一號(hào)”與月球表面的距離為h，故萬(wàn)有引力為：
F=G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$；
（2）“嫦娥一號(hào)”在半徑為r的圓周上繞月球做周期為T(mén)的圓周運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)速度的大小為：
v=$\frac{2πr}{T}$
答：（1）它受到月球的萬(wàn)有引力大小的表達(dá)式為F=G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$．
（2）它運(yùn)行的線(xiàn)速度大小為$\frac{2πr}{T}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)原理和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，記住萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式和線(xiàn)速度的定義公式，基礎(chǔ)題目．