Question

一物體在距離地面高為h的位置無(wú)初速度釋放，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后落至地面，落到地面時(shí)的速度為v，則（　　）

• A、物體通過(guò)前半程和后半程所用時(shí)間之比為1：（

  2

  -1）
• B、物體通過(guò)

  h

  2

  處的速度為

  v

  2

• C、物體通過(guò)

  t

  2

  處的速度為

  v

  2

• D、物體經(jīng)過(guò)前

  t

  2

  和后

  t

  2

  的速度之比為1：3

Answer 1

分析：物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，初速度為零；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行分析解答．

解答：解：A、設(shè)全程高度為h，則由位移公式可知，h=

1

2

gt²；則前半程的時(shí)間t₁=

h g

；全程的時(shí)間t=

2h g

；則后半程所用時(shí)間為t₂=t-t₁=

2h g

-

h g

；故前后半程內(nèi)的時(shí)間之比為：1：（

2

-1）；故A正確；
B、由v²=2gh可得，通過(guò)

h

2

時(shí)的速度為v₁=

2g× h 2

=

gh

；而落地時(shí)的速度v=

2gh

；故v₁=

2 v

2

；故B錯(cuò)誤；
C、由v=gt可得，物體通過(guò)

t

2

時(shí)的速度v=g

t

2

=

v

2

，故C正確；
D、前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為

v

4

；而后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為

v 2 +v

2

=

3

2

v；故前后一半時(shí)間內(nèi)的速度之比為1：3；故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要注意明確自由落體就是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；所有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及結(jié)論均可以使用．