Question

一小花瓶靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖所示．現(xiàn)突然以恒定的加速度 a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊．花瓶在桌布的摩擦力作用下以加速度a₁=2m/s²做勻加速運動，脫離桌布后又在桌面的摩擦力作用下以加速度a₂=-4m/s²做勻減速運動．若花瓶最后剛好未從桌面掉下，則加速度a應該多大？

Answer 1

分析：花瓶離開桌布后，在桌面上做勻減速直線運動，抓住花瓶在勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移之和小于等于

L

2

，結合牛頓第二定律和運動學公式求出加速度a滿足的條件．

解答：解：設花瓶剛離開桌布時的速度為v₁，移動的距離為x₁，離開桌布后在桌面上在運動距離x₂后便停下，
有 v₁²=2a₁x₁，v₁²=2a₂x₂
花瓶沒有從桌面上掉下的條件是
x2≤

1

2

L-x1
 設桌布從花瓶下抽出的時間為t，在這段時間內桌布移動的距離為x，
而x=

1

2

at2
x1=

1

2

a1t2
而x=

1

2

L+x1，
聯(lián)立以上各式解得a≥

a12+2a1a2

a2

．
代入數(shù)據(jù)解得a≥5m/s²．
答：加速度a應該a≥5m/s²．

點評：解決本題的關鍵理清花瓶和桌布的運動情況，抓住位移關系，結合運動學公式和牛頓第二定律進行求解．