Question

臨沂市某學(xué)校的課外活動小組，為了監(jiān)測某處河水的水質(zhì)，依據(jù)河水質(zhì)量不同則離子含量不同的原理，將河水裝入玻璃管中測定其電阻率．他們在一根長玻璃管的兩端，安裝兩個外接導(dǎo)線電極，裝滿水后用橡皮帽封住，再連入電路進行測量，如圖1所示．

（1）實驗前已量得兩電極間距離L=0.628m，再用游標(biāo)卡尺（圖2為游標(biāo)卡尺的背面圖）上的

A

處（填A(yù)、B、C）測量玻璃管的內(nèi)徑，則圖3中讀數(shù)為d=

6.70

mm．
（2）連接電路時，他們選用了以下儀器：電壓表（量程15V、內(nèi)阻300KΩ）
電流表（量程300μA、內(nèi)阻50Ω）      滑動變阻器（最大阻值1KΩ）
電池組（電動勢E=12V、內(nèi)阻r=6Ω）   開關(guān)、導(dǎo)線若干
（a）由連成的測量電路，測出了包括（0，0）在內(nèi)的9組電流I和電壓U值，并已經(jīng)標(biāo)在了坐標(biāo)紙上，如圖4所示，請用鉛筆在坐標(biāo)紙上畫出合理的圖線．
（b）請在實物圖5上，畫出合理的連接導(dǎo)線（部分導(dǎo)線已畫出）
（c）開關(guān)閉合前滑動變阻器的滑動片應(yīng)先滑到

D

端（C或D）
（3）求得水的電阻率表達式為ρ=

πd2R

4L

，

，實驗結(jié)果為ρ=

5.6Ω?m

（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵在于游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，整數(shù)部分應(yīng)從游標(biāo)尺的0刻度讀起；關(guān)于伏安法測量電阻的實驗，要注意當(dāng)待測電阻阻值遠小于電壓表內(nèi)阻是電流表應(yīng)用外接法，當(dāng)待測電阻與電壓表內(nèi)阻接近時，電流表應(yīng)用內(nèi)接法，本題顯然水柱的電阻很大所以應(yīng)用內(nèi)接法；當(dāng)滑動變阻器的全電阻較小時應(yīng)用分壓式接法，由于水柱的電阻很大即變阻器的電阻遠小于待測電阻，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法．

解答：解：（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的應(yīng)用可知，測量玻璃管內(nèi)徑時應(yīng)用A部分測量，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為d=6mm+35×0.02mm=6.70mm
（2）a、在坐標(biāo)紙上畫出U-I圖線，如圖1

b、本題水柱的電阻很大所以應(yīng)用內(nèi)接法；當(dāng)滑動變阻器的全電阻較小時應(yīng)用分壓式接法，由于水柱的電阻很大即變阻器的電阻遠小于待測電阻，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法．如上圖2：
c、開關(guān)閉合前應(yīng)使變阻器的輸出電壓為零，故開關(guān)閉合前滑動變阻器的滑動片應(yīng)先滑到D端．
（3）根據(jù)S=

1

4

πd²及R=

ρL

S

可解得ρ=

πd2R

4L

，可算出水的電阻率ρ=5.6Ω?m．
故答案為：（1）A，6.70．
（2）（a）如圖1  
（b）如圖2   
（c）D   
（3）ρ=

πd2R

4L

，5.6Ω?m．

點評：對實驗問題，關(guān)鍵是明確實驗原理，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律求解即可，要熟記伏安法測量電阻時電流表內(nèi)接法與外接法選擇的依據(jù)，以及滑動變阻器應(yīng)采用分壓式的幾種情況：測量電路要求電流從零調(diào)，滑動變阻器的全電阻遠小于待測電阻阻值等．