Question

（2012?黃埔區(qū)模擬）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由于擺球形狀不規(guī)則，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量擺長(zhǎng)l，但擺線的長(zhǎng)度l′可以準(zhǔn)確測(cè)量．現(xiàn)使用同一擺球，多次改變擺線長(zhǎng)度l′并測(cè)得每一次相應(yīng)的擺動(dòng)周期T對(duì)于數(shù)據(jù)處理方法，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．l′與T²不是直線關(guān)系

B．?dāng)[長(zhǎng)l′可以利用l-T²圖線求出

C．l′與T²是直線關(guān)系，在理論上，l′-T²直線的斜率與l-T²直線的相同

D．l′與T²是直線關(guān)系，在理論上，l′-T²直線的斜率與l-T²直線的不同

Answer 1

分析：設(shè)擺球的重心到線與球結(jié)點(diǎn)的距離為r，根據(jù)單擺周期的公式分別列出方程，求解重力加速度．

解答：解：設(shè)擺球的重心到線與球結(jié)點(diǎn)的距離為r，根據(jù)單擺周期的公式T=2π

L g

得，L=L′+r=

g

4π2

T2，L′=

g

4π2

T2-r，所以，擺長(zhǎng)l′可以利用l-T²圖線求出，l′與T²是直線關(guān)系，在理論上，l′-T²直線的斜率與l-T²直線的相同，BC正確；
故選BC

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用單擺周期公式分析處理實(shí)際問(wèn)題，注意單擺的擺長(zhǎng)等于擺球的重心到懸點(diǎn)的距離，不是擺線的長(zhǎng)度．