Question

18．如圖所示，在垂直紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m，帶電量為+q的小球穿在足夠長的水平固定絕緣的直桿上處于靜止狀態(tài)，小球與桿間的動摩擦因數為μ．現(xiàn)對小球施加水平向右的恒力F₀，在小球從靜止開始至速度最大的過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 直桿對小球的彈力方向不變
• B． 直桿對小球的摩擦力先減小后增大
• C． 小球運動的最大加速度為$\frac{F_0}{m}$
• D． 小球的最大速度為$\frac{{{F_0}+mg}}{μqB}$

Answer 1

分析 小球從靜止開始運動，受到重力、支持力、洛倫茲力、摩擦力，根據牛頓第二定律表示出加速度，進而分析出最大速度和最大加速度及加速度的變化過程．

解答 解：小球開始下滑時有：F₀-μ（mg-qvB）=ma，隨v增大，a增大，當v=$\frac{mg}{qB}$時，a達最大值$\frac{{F}_{0}}{m}$，摩擦力f=μ（mg-qvB）減�。�
此時洛倫茲力等于mg，支持力等于0，此后隨著速度增大，洛倫茲力增大，支持力增大，反向，此后下滑過程中有：F₀-μ（qvB-mg）=ma，
隨v增大，a減小，摩擦力增大，當${v}_{m}=\frac{{F}_{0}-μmg}{μqB}$時，a=0．此時達到平衡狀態(tài)，速度不變．
所以整個過程中，v先增大后不變；a先增大后減小，所以BC正確，AD錯誤
故選：BC

點評 解決本題的關鍵是正確地進行受力分析，抓住當速度增大時，洛倫茲力增大，比較洛倫茲力與重力的大小關系，分清摩擦力的變化是解決問題的關鍵