Question

17．如圖所示，表示一交流電流隨時間的變化圖象，其中電流正值為正弦曲線的正半周，則該交流電的有效值為多少？

Answer 1

分析 將交流電在一個周期內產生熱量與恒定電流在相同時間內產生的熱量相等，則恒定電流的值就是該交流電的有效值．

解答 解：設電流的有效值為I．通過阻值為R的電阻，取一個周期時間，由焦耳定律得：
${I}^{2}R×0.2=（\frac{10}{\sqrt{2}}）^{2}R×0.1+1{0}^{2}R×0.1$
解得：I=$5\sqrt{3}$A
答：該交流電的有效值為$5\sqrt{3}$A．

點評 除了正弦式交流電求有效值可以套用公式$I=\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$之外，其他求交流電的有效值，往往根據電流的熱效應，根據有效值的定義求解．