Question

17．如圖所示，相距為d的兩塊平行金屬板M、N與電源相連，電鍵S閉合后，MN間有勻強電場．有一帶電粒子垂直于電場方向以某一初速度從M板邊緣射入電場，恰打在N板中央，不計重力，為了使粒子剛好能飛出電場，下列措施可行的是（　�。�

• A． 若保持S閉合，N板應向下平移2d
• B． 若保持S閉合，N板應向下平移3d
• C． 若斷開S后，N板應向下平移2d
• D． 若斷開S后，N板應向下平移3d

Answer 1

分析 以一定速度垂直進入偏轉電場，由于速度與電場力垂直，所以粒子做類平拋運動．這樣類平拋運動可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運動．根據運動學公式解題．

解答 解：AB、帶電粒子在板間的運動均為類平拋運動，水平方向的運動速度一定，設第一次帶電粒子的運動時間為t₁，第二次恰從邊緣飛出，所用時間為t₂，則有t₂=2t₁…①
設板下移的距離為△d，則S閉合時，有：d=$\frac{qU}{2md}$•t${\;}_{1}^{2}$ …②
d+△d=$\frac{qU}{2（d+△d）m}$•${t}_{2}^{2}$…③
由①、②、③可得△d=d，
即N板向下移動的距離為d，故AB錯誤；
CD、若S斷開，則板上的電荷量不變，不難判斷，移動N板時，板間的場強將不變，
設板下移距離△d′，有d=$\frac{1}{2}$•$\frac{qE}{m}$•${t}_{1}^{2}$ …④
d+△d′=$\frac{1}{2}$•$\frac{qE}{m}$•${t}_{2}^{2}$ …⑤
由①、④、⑤解得△d′=3 d，
即N板向下移動距離為3d，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 帶電粒子在電場中偏轉時做勻加速曲線運動．應用處理類平拋運動的方法處理粒子運動，關鍵在于分析臨界條件．