Question

4．藍(lán)牙（Bluetooch）是一種無線技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，可實(shí)現(xiàn)固定設(shè)備、移動設(shè)備和樓宇個(gè)人城網(wǎng)之間的短距離數(shù)據(jù)交換，某同學(xué)用安裝有藍(lán)牙設(shè)備的玩具車A、B進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：在距離為d=6m的兩條平直軌道上，A車自O(shè)₁點(diǎn)從靜止開始以加速度a=2m/s²勻加速運(yùn)動，B車自O(shè)₂點(diǎn)前方s=3m處的O₃點(diǎn)以v₀=6m/s勻速直線運(yùn)動，O₁O₂連線與軌道垂直，求兩車能通信多長時(shí)間？（已知當(dāng)兩車間的距離超過s₁=10m時(shí)，兩車無法實(shí)現(xiàn)通信，忽略信號傳遞的時(shí)間）

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出兩車在水平方向上能夠通信的距離，結(jié)合兩車的位移關(guān)系，根據(jù)位移公式進(jìn)行求解．

解答 解：當(dāng)兩車間的距離超過s₁=10m時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系知，兩車在水平方向上的距離為8m，
根據(jù)兩車在水平方向上的位移關(guān)系知：${v}_{0}t+s-\frac{1}{2}a{t}^{2}=8m$，
代入數(shù)據(jù)得：t₁=1s，t₂=5s．
$\frac{1}{2}a{t}^{2}-（s+{v}_{0}t）=8m$，
代入數(shù)據(jù)得：t≈7.48s，
因?yàn)閮绍囍�間的距離先增大后減小，可知在0-1s內(nèi)兩車之間的距離小于10m，5-7.48s內(nèi)兩車間的距離小于10m．
則兩車能通信的時(shí)間為：t=1+（7.48-5）s=3.48s．
答：兩車能通信3.48s．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動學(xué)中的追及問題，知道兩車在水平方向上的距離先增大后減小，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，難度中等．