兩塊平行金屬板MN、PQ水平放置,兩板間距為d、板長(zhǎng)為l,在緊靠平行板右側(cè)的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三角形底邊BC與PQ在同一水平線上,頂點(diǎn)A與MN在同一水平線上,如圖所示.一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的粒子沿兩板中心線以初速度v0水平射入,若在兩板間加某一恒定電壓,粒子離開(kāi)電場(chǎng)后垂直AB邊從D點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),BD=
AB,并垂直AC邊射出(不計(jì)粒子的重力).求:
(1)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角多大??jī)蓸O板間電壓;
(2)三角形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度;
(3)若兩板間不加電壓,三角形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外.要使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后能從AB邊射出,試求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值.
解:⑴
![]()
(2)
方向垂直紙面向里…
⑶![]()
解析:解:⑴垂直AB邊進(jìn)入磁場(chǎng),由幾何知識(shí)得:粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為30° (2分)
∵
………(2分)
……… (1分) ∴
………(2分)
(2)由幾何關(guān)系得:
在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑
……(2分)
∴
……………………………(2分)
∴
……………(2分 ) 方向垂直紙面向里……………………(1分)
⑶當(dāng)粒子剛好與BC邊相切時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度最小,由幾何知識(shí)知粒子的運(yùn)動(dòng)半徑r2為:
………(2分 )
………1分 ∴
……… 2分
即:磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為
………(1分)
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