Question

在低軌道上運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星由于稀薄大氣的阻尼作用，軌道半徑逐漸減小．設(shè)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是近似的圓形軌道，那么以下說法中正確的是（　　）

• A、衛(wèi)星運(yùn)行的線速度逐漸增大
• B、衛(wèi)星的角速度逐漸增大
• C、衛(wèi)星的運(yùn)行周期逐漸增大
• D、衛(wèi)星的向心加速度逐漸增大

Answer 1

分析：衛(wèi)星在阻力的作用下，要在原來的軌道減速，萬有引力將大于向心力，物體會做向心運(yùn)動，軌道半徑變小，再根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：衛(wèi)星在阻力的作用下，要在原來的軌道減速，萬有引力將大于向心力，物體會做向心運(yùn)動，軌道半徑變小，人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，
A、由G

Mm

r2

=m

v2

r

解得：v=

GM r

，軌道半徑會逐漸減小，線速度增大，故A正確；
B、由G

Mm

r2

=mω2r解得：ω=

GM r3

，軌道半徑會逐漸減小，角速度增大，故B正確；
C、由T=

2π

ω

得：軌道半徑會逐漸減小，角速度增大，所以周期減小，故C錯誤；
D、由G

Mm

r2

=ma得：a=G

M

r2

，軌道半徑會逐漸減小，向心加速增大，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)題意得出軌道半徑變小，然后抓住萬有引力提供向心力，以及重力加速度的表達(dá)式，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．