Question

按照我國月球探測活動計劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成任務后，將開展第二步“落月”工程，預計在2013年前完成。假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g。。飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道I運動，到達軌道的A點，點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道Ⅱ的近月點B再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動。下列判斷正確的是（   ）

A．飛船在軌道I上的運行速率

B．飛船在A點點火變軌的瞬間，動能增加

C．飛船在A點的線速度大于在B點的線速度

D．飛船在軌道Ⅲ繞月球運動一周所需的時間為

Answer 1

D

試題分析：飛船在軌道Ⅰ上，萬有引力提供向心力：，在月球表面，萬有引力等于重力得：解得：，故A錯誤；在圓軌道實施變軌成橢圓軌道遠地點是做逐漸靠近圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須萬有引力大于飛船所需向心力，所以應給飛船減速，減小所需的向心力，動能減小，故B錯誤；飛船在軌道Ⅱ上做橢圓運動，根據(jù)開普勒第二定律可知：在進月點速度大于遠月點速度，所以飛船在A點的線速度大于在B點的線速度，故C錯誤．根據(jù)解得：,D正確，
故選D，
點評：在月球表面，萬有引力等于重力，在任意軌道，萬有引力提供向心力，聯(lián)立方程即可求解，
衛(wèi)星變軌也就是近心運動或離心運動，根據(jù)提供的萬有引力和所需的向心力關系確定．
飛船在近月軌道Ⅲ繞月球運行，重力提供向心力，根據(jù)向心力周期公式即可求解