Question

如圖所示，矩形導體線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，沿著OO′方向觀察，線圈沿逆時針方向轉動．已知勻強磁場的磁感強度為B，線圈匝數(shù)為n，ab邊的邊長為l₁，ad邊的邊長為l₂，線圈電阻為R，轉動的角速度為ω，若從線圈轉至圖示位置時開始計時，則（　�。�

• A．線圈在磁場中轉動一周的時間內，感應電流的方向改變兩次
• B．線圈中感應電流的瞬時值的表達式為i=

  nBωl1l2

  R

  sinωt
• C．在圖示位置，ad邊所受安培力的方向為垂直線框平面向外
• D．線圈從圖示位置轉過90°的過程中，流過線框的電量為

  Bl1l2

  R

Answer 1

分析：根據(jù)右手定則判斷感應電流的方向．圖示時刻ad、bc兩邊垂直切割磁感線，根據(jù)感應電動勢公式求解線圈中的感應電動勢．圖示時刻線圈中產生的感應電動勢最大，由法拉第電磁感應定律分析磁通量的變化率．由楞次定律求出安培力方向．根據(jù)q=

N△?

R

可確定穿過線框的電量．

解答：解：
A、圖示時刻，ad速度方向向里，bc速度方向向外，根據(jù)右手定則判斷出ad中感應電流方向為a→d，bc中電流方向為c→b，線圈中感應電流的方向為adcba．因此轉動一周時間內，感應電流方向改變兩次，故A正確．
B、線圈中的感應電動勢最大值為E=nBSω=nBl₁l₂ω．根據(jù)圖示位置，則有感應電流的瞬時值的表達式為i=

nBl1l2

R

ωcosωt，故B錯誤．
C、圖示時刻ad、bc兩邊垂直切割磁感線，根據(jù)右手定則可知，感應電流的方向adcba．再左手定則可知，ad邊所受安培力的方向為垂直線框平面向外，故C正確．
D、線圈從圖示位置轉過90°的過程中，根據(jù)流過線框的電量q=

N△?

R

可知，電量為為

Bl1l2

R

，故D正確．
故選ACD

點評：本題研究交變電流的產生規(guī)律，實質上是電磁感應知識的具體應用，是右手定則、法拉第電磁感應定律、安培力等知識的綜合應用．