Question

設(shè)想在廣闊的宇宙空間存在這樣一個(gè)遠(yuǎn)離其他空間的區(qū)域，以MN為界，上部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B₁，下部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B₂，B₁=2B₂=2B₀，方向相同，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大。在距離界線為h的P點(diǎn)有一宇航員處于靜止?fàn)顟B(tài)，宇航員以平行于界線的速度拋出一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，發(fā)現(xiàn)球在界線處速度方向與界線成60°角，進(jìn)入下部分磁場(chǎng)。然后當(dāng)宇航員沿與界線平行的直線勻速到達(dá)目標(biāo)Q點(diǎn)時(shí)，剛好又接住球而靜止，求：

(1)PQ間距離是多大?

(2)宇航員質(zhì)量是多少?

Answer 1

(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，球在MN上方運(yùn)動(dòng)半徑R₁為：R₁=  球在MN下方運(yùn)動(dòng)半徑R₂為：R₂==  R₂=2R₁      由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到MN邊界轉(zhuǎn)過60°角，則有R₁-h= R₁cos60°得到：R₁=2h  所以R₂=4h       PQ間的距離為：d=2R₂sin 60°-2R₁sin60°=h 

(2)球從P點(diǎn)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為t=

則人從P點(diǎn)到Q點(diǎn)速度為v=d/t=  

由R₁=2h=，得到v₀=   

根據(jù)動(dòng)量守恒定律mv₀-Mv=0，M=m