Question

（14分）如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在水平地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，

（1）小球運(yùn)動到軌道上的B點(diǎn)時(shí)，求小球?qū)�軌道的壓力為多�?

（2）求小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離s是多少?

（3）若軌道半徑可以改變，則R應(yīng)滿足什么條件才能使小球落地的水平距離s最大？

Answer 1

解析：(1)小球由A→B過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

 mgR＝   

                

小球在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式有；

              

根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�軌道的壓力大小等于軌道對小球的支持力，�?mg

(2)小球由B→C過程，

水平方向有：s=v_B·t                   

豎直方向有：                        

 解得

（3）水平距離：

所以，當(dāng)時(shí)，s最大