Question

一把雨傘邊緣的半徑為r，且高出水平地面h，當(dāng)雨傘以角速度ω旋轉(zhuǎn)時，雨點自邊緣甩出落在地面上成一個大圓周，這個大圓的半徑為

R=r

1+ 2hω g

．（當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g）

Answer 1

分析：水滴射出后做平拋運(yùn)動，結(jié)合平拋運(yùn)動的規(guī)律求出平拋運(yùn)動的水平位移，結(jié)合幾何關(guān)系求出大圓的半徑．

解答：解：根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

．
則雨滴的水平位移x=v0t=rω

2h g

．
根據(jù)幾何關(guān)系有：x²+r²=R²
則R=

r2+r2ω2? 2h g

=r

1+ 2hω g

．
故答案為：r

1+ 2hω g

．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．