Question

一架轟炸式飛機(jī)在離地H處沿水平方向作勻加速直線飛行，飛行過程中每隔t秒進(jìn)行投彈訓(xùn)練，當(dāng)它飛經(jīng)某觀察點(diǎn)正上方時(shí)投放第一顆炸彈，炸彈落在距觀察點(diǎn)正前方L₁處，第二顆炸彈落地點(diǎn)距第一顆炸彈的落地點(diǎn)正前方L₂處．空氣阻力不計(jì)．
求（1）飛機(jī)經(jīng)過觀察點(diǎn)上方時(shí)的速度
（2）飛機(jī)飛行時(shí)的加速度．

Answer 1

分析：（1）投出的炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過水平位移求出炸彈的初速度，從而得知飛機(jī)經(jīng)過觀察點(diǎn)上方時(shí)的速度．
（2）結(jié)合水平方向上的位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出飛機(jī)飛行時(shí)的加速度．

解答：解：（1）設(shè)炸彈在空中飛行時(shí)間為t₁，飛機(jī)的加速度為a，飛機(jī)經(jīng)過觀察點(diǎn)上方時(shí)速度為V₀
H=

1

2

gt12
L₁=V₀t₁
∴V0=L1

g 2H

．
（2）t時(shí)間內(nèi)飛機(jī)S2=V0t+

1

2

at2
飛機(jī)的速度V₂=V₀+at
第二顆炸彈在空中飛行的水平距離X₂=V₂ t₁
X₂+S₂=L₁+L₂
a=

L2-L1t g 2H

1 2 t2+t 2H g

答：（1）飛機(jī)經(jīng)過觀察點(diǎn)上方時(shí)的速度V0=L1

g 2H

．
（2）飛機(jī)飛行時(shí)的加速度a=

L2-L1t g 2H

1 2 t2+t 2H g

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．