Question

已知氫原子基態(tài)的能級值為E₁=-13.6eV，普朗克恒量h=6.63×10^-34J?s．
（1）有一群氫原子處于量子數(shù)n=4的激發(fā)態(tài)，這些原子自發(fā)由高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時能夠產(chǎn)生幾條光譜線？請在如圖所示的能級圖上畫出這些躍遷過程．
（2）計算氫原子從n=4的激發(fā)態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)所發(fā)出的光譜線的波長．（取一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：一群處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子，根據(jù)

C

2 n

求出氫原子發(fā)出光子的種數(shù)，輻射的光子能量等于兩能級間的能級差．

解答：解：（1）一群處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子，

C

2 4

=6，
所以能產(chǎn)生6條光譜線 　
如圖1所示
 （2）由hυ=E₄-E₂得　　   
h

c

λ

=E4-E2
解得：λ=5×10^-7m　               
答：（1）能產(chǎn)生6條光譜線，如圖
（2）從n=4的激發(fā)態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)所發(fā)出的光譜線的波長是5×10^-7m

點評：解決本題的關鍵知道能級間躍遷輻射或吸收光子的能量等于兩能級間的能級差，即E_m-E_n=hv．