Question

一個物體做直線運動，它在前一半路程上的平均速度是v₁，在后一半路程上的平均速度是v₂，則此物體在全程中的平均速度（ ）
A．有可能等于v₁
B．不可能等于v₂
C．有可能等于2v₁
D．有可能大于2v₂

Answer 1

【答案】分析：設(shè)物體在全程的位移為2x，根據(jù)題設(shè)條件分別求出前一半路程和后一半路程的時間，再求解物體在全程中的平均速度，根據(jù)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析選擇．
解答：解：設(shè)物體在全程的位移為2x，
則物體在前一半路程上運動的時間t₁=
      在后一半路程上運動的時間t₂=
則物體在全程中的平均速度==
A、由數(shù)學(xué)變形得=，當(dāng)v₁=v₂時，得=v₁．故A正確．
B、同理=v₂．故B錯誤．
C、根據(jù)數(shù)學(xué)變形得=＜2v₁，故C錯誤．
D、同理得＜2v₂，故D錯誤．
故選A
點評：本題除了考查平均速度公式的應(yīng)用能力外，還考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解題的能力．