Question

【題目】靜止在光滑水平地面上的平板小車(chē)C，質(zhì)量為mC =3kg，物體A、B的質(zhì)量為mA=mB=1kg，分別以vA=4m/s和vB=2m/s的速度大小，從小車(chē)的兩端相向地滑到車(chē)上．若它們?cè)谲?chē)上滑動(dòng)時(shí)始終沒(méi)有相碰，A、B兩物體與車(chē)的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.2．求：

（1）小車(chē)的最終的速度；

（2）小車(chē)至少多長(zhǎng)（物體A、B的大小可以忽略）．

Answer 1

【答案】（1）0.4m/s （2）4.8m

【解析】（1）由于A、B、C組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，且三者最后保持相對(duì)靜止，設(shè)最終共同速度為v，則，

解得：v=0.4m/s

（2）A、B始終沒(méi)有相碰，若板長(zhǎng)為L，A、B相對(duì)板的位移分別為sAC、sBC，

則

系統(tǒng)的動(dòng)能損失全部用于在相對(duì)位移上克服摩擦力做功，有

故板長(zhǎng)至少為L=4.8m．