Question

質(zhì)子、氚核和α粒子分別由靜止經(jīng)過(guò)相同的加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)半徑之比和周期之比分別為（　　）

• A、1：

  3

  ：

  2

       1：3：4
• B、1：

  3

  ：

  2

       1：3：2
• C、1：

  2

  ：

  3

       4：3：1
• D、1：3：4         1：3：4

Answer 1

分析：（1）粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理即可求得粒子的速度；
（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，列出動(dòng)力學(xué)的方程即可求得質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑及周期．

解答：解：（1）粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：qU=

1

2

mv2            
速度為：v=

qU m

 
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，得：qvB=

mv2

R

解得：R=

mv

qB

=

m

qB

?

2qU m

=

2U

B

?

m q

，與粒子比荷的平方根成反比，
質(zhì)子、氚核和α粒子的質(zhì)量數(shù)分別是1、3、4；電荷數(shù)分別是：e、e、2e；所以：R1：R2：R3=

m e

：

3m e

：

4m 2e

=1：

3

：

2

．
（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期：T=

2πm

qB

=

2π

B

?

m

q

  質(zhì)子、氚核和α粒子的質(zhì)量數(shù)分別是1、3、4；電荷數(shù)分別是：e、e、2e；所以：T1：T2：T3=

m

e

：

3m

e

：

4m

2e

=1：3：2，所以選項(xiàng)B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：由題意去尋找出半徑只與什么有關(guān)、周期只與什么有關(guān)，而去除在本題中與之無(wú)關(guān)的量．