Question

如圖所示為接在頻率為50Hz的低壓交流電電源上的打點計時器，在紙帶做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，圖中所示的點是依次所選的計數點，但第三個計數點未畫出，相鄰計數點間均有4個實際打下的點未畫出，則由圖示數據可求得，該物體的加速度為

1.17

m/s²（保留3位有效數字），打第3個計數點時，該物體的速度為

0.510

m/s（保留3位有效數字）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：（1）相鄰計數點間均有4個實際打下的點未畫出，所以T=0.1s，
設AB位移是x₁，BC位移是x₂，CD位移是x₃，DE位移是x₄，
據勻變速直線運動的推論：x_m-x_n=（m-n）aT²，
得：x₄-x₁=3aT²，
解得：a=

0.0685m-0.0335m

3×T2

=1.17m/s²，
（2）由△x=aT²
       x₄-x₁=3aT²=3.50cm
解得：△x=1.17cm
即勻變速直線運動在連續(xù)相等的時間間隔（0.1s）內位移之差為0.17cm，
所以x₂=x₁+△x=4.52cm
x₃=x₂+△x=5.69cm，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v₃=

x1+x2+x3+x4

4T

=0.510m/s
故答案為：1.17；0.510

點評：利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．