Question

現(xiàn)代科學(xué)研究中常用到高速電子，電子感應(yīng)加速器就是利用感生電場加速電子的設(shè)備．如圖將一個(gè)光滑的環(huán)形真空室垂直放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，B隨時(shí)間均勻變化，B=kt（k為大于零的常數(shù)），在t=0時(shí)真空室內(nèi)有一電子從A點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)電子的電量為e、質(zhì)量為m，其運(yùn)動(dòng)的半徑為R且不變．則下列說法正確的是（　　）

A．電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變

B．電子運(yùn)動(dòng)的加速度大小 keR 2m

C．電子運(yùn)動(dòng)的加速度不斷增大

D．電子在軌道內(nèi)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)

Answer 1

A、電子在勻強(qiáng)磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=

2πm

eB

，B隨時(shí)間均勻增大，則周期逐漸減�。�故A錯(cuò)誤．
B、電子運(yùn)動(dòng)的法向加速度大小為a_n=

v2

R

．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：感生電動(dòng)勢大小為 E_電=

△B

△t

?πR2=kπR²，感生電場強(qiáng)度大小為E=

E電

2πR

=

kπR2

2πR

=

kR

2

，電子切向加速度大小為 a_切=

eE

m

=

keR

2m

，則由加速度合成得知，電子的加速度大于

keR

2m

．故B錯(cuò)誤．
C、由題，B隨時(shí)間均勻增大，
D、電子所受的洛倫茲力方向指向圓心，根據(jù)左手定則判斷可知，電子沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選C