Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第一、四象限有與y軸相切于O點、圓心為O1、半徑一定的有界圓形區(qū)域，其內(nèi)存在垂直于紙面勻強磁場，第二、三象限有平行y軸的勻強電場。一帶電粒子(重力不計)自P(－d，)點以平行于x軸的初速度v0開始運動，粒子從O點離開電場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又從y軸上的Q點(圖中未畫出)垂直于y軸回到電場區(qū)域，并恰能返回到P點。求：

(1)粒子經(jīng)過O點時的速度；

(2)電場強度E和磁感應(yīng)強度B的比值。

Answer 1

【答案】（1）2v0

（2）

【解析】

試題（1）粒子從P到O的過程中做類平拋運動，設(shè)時間為t1，經(jīng)過O點時的速度為v，其在y軸負方向的分速度為vy，與y軸負方向的夾角為θ

d=v0t1

v2=v02+vy2

解得：v=2v0θ=300

（2）設(shè)粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子在電場中運動的加速度為a：Eq=ma

粒子從Q到P的過程中，也做類平拋運動，設(shè)時間為t2，Q點的縱坐標(biāo)為yQ

d=vt2

解得：

設(shè)粒子由S點離開磁場，粒子從O到S過程中做圓周運動，半徑為r，由幾何關(guān)系有：r+rsinθ=yQ