Question

（16分）兩塊豎直放置的平行金屬板、，相距，兩板間電壓為，點(diǎn)與兩板距離相等。在點(diǎn)有放射源，釋放質(zhì)量、電荷量的帶正電微粒。過點(diǎn)以半徑作一圓,圓心在過點(diǎn)右下方的直線上。、、、分布在圓周上，與垂直，，。 不計(jì)微粒電荷間的相互作用，取 。求：

（1）初速度為零的微粒運(yùn)動(dòng)到平行板的動(dòng)能；

（2）初速度，方向與成角斜向左上方的微粒打到平行板的時(shí)間；

（3）初速度大小不等，方向均與成角斜向右上方，經(jīng)過一段時(shí)間通過點(diǎn)的微粒初速度與的關(guān)系；并確定在穿過圓周段的微粒中，穿越時(shí)的最大動(dòng)能和最小動(dòng)能。

Answer 1

 (16分)（1）帶電微粒在電場(chǎng)中受重力和電場(chǎng)力

     ………………………（1分）

    …………………………（1分）

則  ……………（1分）

因?yàn)?sub>，所以合力方向與水平方向成45°角斜右向下，如圖所示。                             ………………………………………………（1分）

 ……………（1分）

（2）帶電微粒射出后，沿軸做勻減速運(yùn)動(dòng)，如圖所示。

 

最大位移為：

    ……………………（1分）

從O點(diǎn)沿方向離極板的距離為：       ……………………（1分）

因?yàn)?sub>，所以微粒運(yùn)動(dòng)一段后，沒有打到左極板又回頭運(yùn)動(dòng)，最后打到右極板。                         ………………………………………………………（1分）

               ………………………………………………（1分）

           ……………………………………………（1分）

      ……………………………………………（1分）

⑶                                

                                    

由以上三式得  ……………………（2分）

由上式結(jié)論得粒子從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)的動(dòng)能為

 

則經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為：

        ……（1分）

可以看出，當(dāng)從變化到，微粒穿越圓周時(shí)的動(dòng)能逐漸增大，因此穿過M點(diǎn)的微粒動(dòng)能最小，穿過N點(diǎn)的微粒動(dòng)能最大。    

最小動(dòng)能為：

                        ……（1分）

最大動(dòng)能為：

                          ……（1分）

本題有其它解法，正確的可對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分。