Question

在一條筆直的公路上依次設(shè)置三盞交通信號(hào)燈L₁、L₂和L₃，L₂與L₁相距80m，L₃與L₁相距120m．每盞信號(hào)燈顯示綠色的時(shí)間間隔都是20s，顯示紅色的時(shí)間間隔都是40s．L₁與L₃同時(shí)顯示綠色，L₂則在L₁顯示紅色紅歷了10s時(shí)開(kāi)始顯示綠色（信號(hào)燈隨時(shí)間變化的圖象如圖所示），規(guī)定車(chē)輛通過(guò)三盞信號(hào)燈經(jīng)歷的時(shí)間不得超過(guò)150s．若一輛勻速向前行駛的自行車(chē)通過(guò)L₁的時(shí)刻是L₁已顯示綠色10s的時(shí)刻，則此自行車(chē)能不停頓地通過(guò)三盞信號(hào)燈的最小速度和最大速度分別是多少？

Answer 1

分析：本題可由題意得出如何讓自行車(chē)能不停頓的經(jīng)過(guò)三盞信號(hào)燈；從而由平均速度公式可求得速度的范圍，從而求出最大及最小速度．

解答：解：要使自行車(chē)不停頓地通過(guò)三盞信號(hào)燈，必須在自行車(chē)到信號(hào)燈L₂、L₃時(shí)，信號(hào)燈必須發(fā)出綠光，由于通過(guò)三盞信號(hào)燈的時(shí)間不得超過(guò)150s，因而，若車(chē)速快時(shí)，有：

20≤ 80 v ≤40 50≤ 120 v ≤70

得：

2≤v≤4 12 7 ≤v≤ 12 5

最大速度為v=2.4m/s；
若車(chē)速慢時(shí)，

80≤ 80 v ≤100 110≤ 120 v ≤130

得

2 3 ≤v≤1 12 13 ≤v≤ 12 11

最小速度為

12

13

m/s；
答：自行車(chē)能不停頓地通過(guò)盞信號(hào)燈的最小速度和最大速度分別是

12

13

m/s和2.4m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題為信息給予題，要注意通過(guò)審題得出正確的題意，從而列出表達(dá)式進(jìn)行求解．