Question

用功率P₀=1W的光源，照射離光源r=3m處的某塊金屬的薄片．已知光源發(fā)出的是波長(zhǎng)λ=589nm的單色光，試計(jì)算
（1）1s內(nèi)打到金屬板1m²面積上的光子數(shù)；
（2）若取該金屬原子半徑r₁=0.5×10^-10m，則金屬表面上每個(gè)原子平均需隔多少時(shí)間才能接收到一個(gè)光子？

Answer 1

解�。�1）離光源3m處的金屬板每1s內(nèi)單位面積上接受的光能為
E=

P0t

4πr2

=

1×1

4π×32

J/m2?s=8.9×10-3J/m2?s=5.56×10¹⁶eV/m²?s
因?yàn)槊總�(gè)光子的能量為
E₁=hν=

hc

λ

=

6.63×10-34×3×108

589×10-9

J=3.377×10-19J=2.11eV
所以單位時(shí)間內(nèi)打到金屬板上單位面積的光子數(shù)為
n=

E

E1

=

5.56×1016

2.11

=2.64×10¹⁶個(gè)
（2）每個(gè)原子的截面積為
S₁=πr₁²=π×（0.5×10-10）2m²=7.85×10^-21m²．
把金屬板看成由原子密集排列組成的，則每個(gè)原子截面積上每秒內(nèi)接收到的光子數(shù)為
n₁=nS₁=2.64×1016×7.85×10^-21s^-1=2.07×10^-4s^-1．
每?jī)蓚�(gè)光子落在原子上的時(shí)間間隔為
△t=

1

n1

=

1

2.07×10-4

s=4830.9s
答：（1）1s內(nèi)打到金屬板1m²面積上的光子數(shù)為2.64×10¹⁶個(gè)；
（2）若取該金屬原子半徑r₁=0.5×10^-10m，則金屬表面上每個(gè)原子平均需隔4830.9s才能接收到一個(gè)光子．