Question

19．把質(zhì)量是0.3kg的小球放在豎立的輕質(zhì)彈簧上，并把小球往下按至A的位置，如圖甲所示．迅速松手，彈簧把球彈起，球升至最高位置C（圖丙所示），途中經(jīng)過位置B時彈簧恰好處于自由狀態(tài)（圖乙所示）．已知B、A高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，空氣的阻力不計，取g=10m/s²．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在A位置，彈簧具有的彈性勢能為0.9J
• B． 在B位置小球的動能最大
• C． 從A到C的運動過程，小球機械能守恒
• D． 從A到B的運動過程，小球的加速度逐漸減小

Answer 1

分析 小球從A上升到B位置的過程中，通過平衡位置時速度最大，動能增大；小球上升過程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒．根據(jù)機械能守恒定律和牛頓第二定律分析．

解答 解：A、小球上升過程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，小球在在A位置時，彈簧的彈性勢能等于小球由A到C位置時增加的重力勢能，為：E_p=mgh_AC=0.3×10×0.3=0.9J；故A正確；
B、小球從A上升到B位置的過程中，彈簧的彈力先大于重力，小球向上加速，當彈簧的彈力等于重力時，合力為零，之后小球繼續(xù)上升，彈簧的彈力小于重力，小球做減速運動，故小球從A上升到B的過程中，動能先增大后減小，在AB之間某個位置時動能最大，故B錯誤；
C、從A→B，彈簧的彈力對小球做正功，小球的機械能增加，從B→C，小球只受重力，機械能守恒，故C錯誤．
D、小球從A上升到B位置的過程中，彈力逐漸減小，彈簧的彈力先大于重力，合力減小，加速度減�。�當彈簧的彈力等于重力時，合力為零，加速度為零．之后，彈簧的彈力小于重力，合力增大，加速度增大，所以加速度先減小后增大．故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵是分析小球的受力情況，來判斷其運動情況，知道彈簧的彈力等于重力時速度最大．要掌握機械能守恒的條件，在只有重力或彈簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)機械能守恒．在解題時要注意單獨對小球來說機械能不守恒．