Question

如圖所示，與水平面成θ＝37°的粗糙斜面與一光滑圓軌道相切于A點(diǎn)，斜面AB的長度s＝2.3 m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，圓軌道半徑為R=0.6m。讓質(zhì)量為m=1kg物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)以某一沿斜面向下的初速度釋放，恰能沿軌道運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)C，空氣阻力忽略不計(jì)。(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)求釋放時(shí)的初動(dòng)能；
(2)設(shè)物體從C點(diǎn)落回斜面AB上的P點(diǎn)，試通過計(jì)算判斷P位置比圓心O高還是低．

Answer 1

(1)9.2J(2)P位置比O點(diǎn)低

解析試題分析：（1）物體恰好能過軌道的最高點(diǎn)，則在C點(diǎn)的速度為,（1）
A點(diǎn)距離圓環(huán)軌道最低端的高度為（2）
根據(jù)動(dòng)能定理可得：（3）
聯(lián)立可得
（2）如果恰好和圓心向平，則水平位移為，，算出

所以P位置比O點(diǎn)低
考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；
點(diǎn)評：本題是動(dòng)能定理與牛頓定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵在于研究過程的選擇，中等難度．