Question

某滑沙場滑道的斜坡部分為AB（可看作斜面），一名游客乘滑沙板從A點由靜止開始滑下，最后停在水平沙面的C點，如圖所示．設(shè)滑沙板和沙面間的動摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處可認(rèn)為是圓滑的，若斜坡AB長S，傾角為θ，BC長L．
（1）求滑沙板和沙面間的動摩擦因數(shù)
（2）有人認(rèn)為坡道修成AB'，雖然可以減小滑沙帶來的刺激但能使更多的游客樂于體驗．若修成坡道AB'，仍從A點由靜止開始滑下，最終在水平沙面上停止的位置是否還能在C點，如果不能，是滑行的近了還是更遠(yuǎn)了？請通過計算說明．

Answer 1

分析：對全過程運用動能定理，動能的變化為零，根據(jù)動能定理求出動摩擦因數(shù)的大�。�改變傾角，通過動能定理分析物體的末位置與A點之間水平距離是否發(fā)生變化，從而判斷物體停止何處．

解答：解：（1）對A到C段運用動能定理得，mgssinθ-μmgscosθ-μmgL=0，
解得：μ=

ssinθ

L+scosθ

．
（2）設(shè)斜面的傾角為θ，物體的末位置與初始位置的水平距離為s，根據(jù)動能定理得，
mgh-μmgs₁cosθ-μmgs₂=0
s₁cosθ+s₂=s
解得mgh-μmgs=0
則s=

h

μ

，與斜面的傾角無關(guān)．所以物體還能停在C點．
答：（1）動摩擦因數(shù)的大小μ=

ssinθ

L+scosθ

  （2）還能停在C點；

點評：運用動能定理解題時首先要確定研究的過程，分析有哪些力做功，最后根據(jù)動能定理列出表達(dá)式進(jìn)行求解．