Question

5．如圖所示，空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圖中的正方形為其邊界．一束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點(diǎn)入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不計(jì)重力．下列說法正確的是（　�。�

• A． 入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡一定相同
• B． 在磁場中運(yùn)動時間相同的粒子，其運(yùn)動軌跡一定相同
• C． 入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動時間一定相同
• D． 在磁場中運(yùn)動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動，雖然電量、質(zhì)量不同，但比荷相同，所以運(yùn)動圓弧對應(yīng)的半徑與速率成正比．它們的周期總是相等，因此運(yùn)動的時間由圓心角來決定．

解答 解：A、入射速度相同的粒子，它們的運(yùn)動周期相同，在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角相同，運(yùn)動軌跡相同，故A正確；
B、粒子在磁場中運(yùn)動時間：t=$\frac{θm}{qB}$（θ為轉(zhuǎn)過圓心角），運(yùn)動時間相同，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角相同，如果速度方向不同，則粒子的運(yùn)動軌跡不同，故B錯誤；
C、粒子磁場中運(yùn)動時間：t=$\frac{θm}{qB}$（θ為轉(zhuǎn)過圓心角），入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡可能不同，轉(zhuǎn)過的圓心角可能不同，粒子的運(yùn)動時間可能不同，故C錯誤；
D、粒子在磁場中運(yùn)動時間：t=$\frac{θ}{2π}$T（θ為轉(zhuǎn)過圓心角），由于它們的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$相同的，在磁場中運(yùn)動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角也一定越大．故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評 帶電粒子在磁場中運(yùn)動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．